在小学数学解题方法中，运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。

　　客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。

　　（4）思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。

　　根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

　　这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。

　　对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。

　　这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。

　　它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。

　　但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。

　　通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。

　　(1) 找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。

　　(3) 必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较，这是“比较”的基本条件。

　　(4) 要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。

　　(5) 因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。

　　例4：填空：0．75的最高位是，这个数小数部分的最高位是；十分位的数4与十位上的数4相比，它们的相同，不同，前者比后者小了。

　　这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。

　　例5：六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种；如果每人种7棵，则缺少15棵树苗。六年级有多少学生？

　　这是两种方案的比较。相同点是：六年级人数不变；相异点是：两种方案中的条件不一样。

　　找解决思路（方法）：每人多种7-5=2（棵），那么，全班就多种了75+15=90（棵），全班人数为90÷2=45（人）。

　　分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。

　　分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。

　　把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。

　　思路：为了更好地研究和解决总体，先把整体的各部分或要素割裂开来，再分别对照要求，从而理顺解决问题的思路。

　　也就是从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决为止，这种解题模式是“由果溯因”。

　　例7：玩具厂计划每天生产200件玩具，已经生产了long8国际官方娱乐平台6天，共生产1260件。问平均每天超过计划多少件？

　　思路：要求平均每天超过计划多少件，必须知道：计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。

　　计划每天生产多少件已知，实际每天生产多少件，题中没有告诉， 还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具，必须知道：实际生产多少天，和实际生产多少件，这两个条件题中都已知。

　　把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。

　　用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分（或要素），经过对各部分（或要素）相互之间内在联系一层层分析，逐步推导到题目要求。

　　所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少，数量关系比较简单的数学题。

　　例8：两个质数，它们的差是小于30的合数，它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。

　　和是22的两个质数有：3和19，5和17。它们的差都是小于30的合数吗？

　　和是44的两个质数有：3和41，7和37，13和31。它们的差是小于30的合数吗？

　　方程法最大的特点是把未知 数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。

　　例9：一个数扩大3倍后再增加100，然后缩小2倍后再减去36，得50。求这个数。

　　例10：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，还剩余6千克。这桶油重多少千克？

　　用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量，并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。

　　例11：汽车爬山，上山时平均每小时行15千米，下山时平均每小时行驶10千米，问汽车的平均速度是每小时多少千米？

　　例12：一项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成。两人合做要多少天完成？

　　其实，把总工作量看作“1”，这个“1”就是参数，如果把总工作量看作“2、3、4……”都可以，只不过看作“1”运算最方便。

　　排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。

　　假设：比2大的质数有偶数，那么，这个偶数一定能被2整除，也就是说它一定有约数2。

　　一个数的约数除了1和它本身外，还有别的约数（约数2），这个数一定是合数而不是质数。

　　对于涉及一般性结论的题目，通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。

　　例15：大圆半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的倍，大圆面积是小圆面积的倍。

　　例17：某制药厂生产一批防“非典”药，原计划25人14天完成，由于急需，要提前4天完成，需要增加多少人？

　　例18：超市运来马铃薯、西红柿、豇豆三种蔬菜，马铃薯占25%，西红柿和豇豆的重量比是4：5，已知豇豆比马铃薯多36千克，超市运来西红柿多少千克？

　　需要把“西红柿和豇豆的重量比4：5”化归为“各占总重量的百分之几”，也就是把比例应用题化归为分数应用题。